جزوه ای تایپ شده و کامل از درس ریاضیات مهندسی که نیاز تمامی مهندسان برق و الکترونیک می باشد . همانطور که می دانید این درس اهمیت زیادی در کنکور ارشد دارد و در دکترا نیز به این درس اهمیت بسیار زیادی می دهند .

سر فصل هایی که در این جزوه می خوانید :

فصل اول

• معرفي معادلات ديفرانسيل و مشتقات جزئي
• مسَاله ميله نوسان كننده
• معادلات PDE
• خواص اپراتور خطي
• معادله دیفرانسیل PDE همگن یا هموژن Homogenus
• شرايط اوليه يا مرزي
• رابطه مدول الاستيسيته (يانگ)
• مدل سازی شار حرارتی عبور از یک صفحه
• معادله انتقال حرارت
• بررسي شرايط مرزي در معادله انتقال حرارت
• معادلات لاپلاس
• تابع هارمونيك
• خواص اپراتور خطي
• معادله هذلولي یا Hyperbolic و بیضوی یا Ecllipite و سهمی یا Parabolic
• انواع معادلات لاپلاس
• بيان مختصات
• مسَاله ديريشله
• مسَاله لاپلاس نوع یا نيومن
• مسًاله ي لاپلاس نوع سوم
• كارترين به استوانه اي
• استوانه ای به کروی
• دكارتي به كروي
• کروی به استوانه ای
• کارتزین به کروی
• بيان معادله لاپلاس در مختصات استوانه اي

فصل دوم

• روش جداسازي متغيرها
• جواب مسَاله انتقالي حرارت با شرايط اوليه
• روش هاي ديگر حل معادلات PDE

فصل سوم سري هاي فوريه

• معرفي توابع قطعه اي پيوسته
• سري كسينوسي فوريه
• بسط سري سينوسي
• خواص ضرايب سري فوريه
• قضيه پارسوال
• مشتق پذيري و انتگرال بسط فوريه
• استنتاج براي فضاي توابع
• روش كلي فوريه براي بسط توسط توابع ارتونرمال
• انواع ديگر ارتوگوناليستي
• ضرب داخلي هرمتيك
• انتگرال فوريه
• معرفي توابع بسل و كاربردهاي آﻧﻬا
• خاصيت تابع بسل (خواص توابع بسل)
• انتگرال كوشي
• قضيه كوشي
• مفهوم انتگرال
• انواع انتگرال
• حل معادله لژاندر